В земляных плотинах с ядром, где коэффициент фильтрации ядра меньше коэффициента фильтрации тела плотины, Н. Н. Павловский заменяет ядро, имеющее форму призмы длиной 
с коэффициентом фильтрации 
на эквивалентную в фильтрационном отношении призму (растянутое ядро) длиной Lя с коэффициентом фильтрации 
(рис. 86).
Рис. 86. Расчетная схема фильтрации плотины с ядром
Допустимость такой замены устанавливается из равенства расходов и одинакового падения напора для каждой из двух призм. Использовав уравнение Дюпюи, получают
(128)
Применяя то же уравнение Дюпюи, для растянутого ядра находят
(129)
Так как расходы обеих призм равны, следовательно и правые части уравнений (128) и (129) можно приравнять, откуда
(130)
По зависимости (130) профиль плотины с ядром можно привести к профилю однородной плотины (рис. 86, внизу) с постоянным коэффициентом фильтрации kп, для которой применимы системы уравнений (126) с учетом наличия или отсутствия воды в нижнем бьефе.