Вэтом типе плотин Е.А. Замарин также принимает для расчета фиктивный профиль плотины с вертикальным откосом (рис. 93), положение которого определяется по зависимости (136).
Рис. 93. Схемa к фильтрационному расчету плотины из однородного грунта с дренажем
В эквивалентном профиле с вертикальным откосом для двух сечений А—А и ОУ по формуле Дюпюи можно написать
(146)
где
Пренебрегая величиной lдр из-за ее незначительности по сравнению с LР, вместо уравнения (146) получим
(147)
Кривую депрессии в дренированных плотинах можно аппроксимировать уравнением параболы, имеющим вид
(148)
где h1 — ордината кривой депрессии в точке Е, расположенной от начала координатных осей на расстоянии lдр (рис. 93); подставляя эту величину в формулу (148), получим
(149)
Для двух сечений, проходящих через точку Е и точку О, по формуле Дюпюи можно написать
(150)
Учитывая формулу (149), получим
(151)
Таким образом, система фильтрационных уравнений для плотин из однородного грунта с дренажем будет иметь вид:
(152)
Решение этих уравнений настолько просто, что не требуется пояснений.
Кривая депрессии строится по формуле (148), которой с учетом (147) и (150) можно придать вид:
(153)
Координатные оси расположены в точке О, которая находится на расстоянии lдр от начала дренажа. Глубина воды в самом дренаже, за точкой О, при этом не учитывается.
Приведенные расчетные формулы, строго говоря, применимы только для плотин с дренажем в виде дренажной призмы. При других типах дренажей, например трубчатых, математическая последовательность при выводе формул будет нарушена, так как здесь уже не будет той определенности при вычислении ординаты h1. В самом деле, для трубчатого дренажа с диаметром d начало координатных осей следует принять в центре трубы, в то время как значение h1 вычисленное по формуле (152), не является функцией диаметра и зависит только от H1 и Lр. Следовательно, для труб с большим диаметром может оказаться, что ордината кривой депрессии h1 значительно меньше радиуса, этим самым будет нарушен принцип, положенный в основу вывода формул.
Тем не менее в практических расчетах фильтрационные уравнения, полученные для дренажной призмы, используют и для других типов дренажей, в том числе и для трубчатых. В этом случае решения получаются сугубо приближенными, особенно в построении кривой депрессии, на участке примыкания к дренажу. Использование формул в какой-то степени оправдывается для дренажей, если трубы имеют небольшой диаметр и ординату кривой депрессии h1, можно отнести к образующей трубы.
В тех случаях, когда для принятого дренажа уравнения Н. Н. Павловского и Е. А. Замарина не могут быть использованы, следует переходить к гидромеханическим решениям или воспользоваться методом ЭГДА.